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Neue Aufgabenkultur - weiter

 

 

 

Weiterentwicklung der Aufgabenkultur

http://www.sinus-bayern.de/
Gemäss der folgenden Studie
BLK, Materialien zur Bildungsplanung und Forschungsförderung; Heft 60 (Gutachten zur Vorbereitung des Programms „Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts“)
wird festgehalten, dass Aufgaben für die Motivierung des Lernens und ein verständnisvolles Erschliessen, Üben und Konsolidieren von Wissen eine zentrale Rolle spielen.
Demnach wird in der Weiterentwicklung der Aufgabenstellungen und der Form ihrer Bearbeitung ein beträchtliches Potenzial zur Verbesserung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts gesehen. (http://blk.mat.uni-bayreuth.de/material/ipn.html)
Über mehr als zwei Jahre wurden veränderte Aufgabenstellungen und neuartige Methoden der Aufgabenbearbeitung erprobt, mit sehr positiven Erfahrungen.
Broschüre:          Weiterentwicklung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts Erfahrungsbericht zum BLK-Programm SINUS Bayern

  • Umgang mit Aufgaben

Auf das üblicherweise gemeinsame Erarbeiten von Aufgaben und die Präsentation eines Lösungsweges an der Wandtafel wird hier weitgehend verzichtet. Dadurch sollen offene Unterrichtssituationen entstehen, die durch folgende Merkmale gekennzeichnet sind:

  • Die Schülerinnen und Schüler sind eine begrenzte Zeit während des Unterrichts auf sich alleine gestellt.
  • Partnerarbeit und Austausch innerhalb der Klasse sind erwünscht und sollen deshalb von der Lehrperson auch angeregt werden.
  • Die gestellten Aufgaben sollen verschiedene Herangehensweisen ermöglichen (Probieren, Messen, Schätzen, Vermuten, …)
  • Die Aufgaben können durch Rückführung auf vorhandenes Wissen (Grundwissen) gelöst werden.
  • Die Schülerinnen und Schüler stellen ihre Lösungen selbst vor.
  • In der Hausaufgabe findet eine Variation der Aufgabe statt.
  • Das Aufgabenmaterial ist im Anspruchsniveau differenziert, sodass auch schwächere Schülerinnen und Schüler Einstiegsmöglichkeiten haben.

Musterlösungen auf Karteikärtchen
Bei der hier dargestellten Art der Aufgabenbearbeitung werden die Schülerinnen und Schüler gezwungen, selbst Verantwortung für ihren Lernerfolg zu übernehmen. Die Lehrperson greift nur dann helfend oder unterstützend ein, wenn sie dazu aufgefordert wird.
Für die Anwendung dieser Methode ist es nicht unbedingt erforderlich, neue Aufgaben zu entwerfen. Oft eignen sich dazu auch bestehende Aufgaben aus Lehrbüchern oder aus dem eigenen Fundus.
Die Aufgaben werden zusätzlich mit vollständiger Lösung auf Karteikarten geschrieben und auf dem Lehrerpult ausgelegt (auf der Vorderseite die Aufgabenstellung, auf der Rückseite die Lösung).
Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Aufgaben in Kleingruppen. Hilfestellungen bieten die Lösungen auf den Karteikarten bzw. die Ratschläge der Lehrperson. Für den Hefteintrag und die Vollständigkeit der Lösung sind die Schülerinnen und Schüler selbst verantwortlich.
Im Gegensatz zum Arbeiten mit Hilfekarten muss hier eine fertige Lösung analysiert und ein eigener Lösungsweg erstellt werden.
Gute bzw. schnelle Schülerinnen und Schüler, die keine Hilfestellung benötigen, können ihre Ergebnisse mit jenen auf den Lösungsblättern vergleichen und direkt zur nächsten Aufgabe übergehen, ohne auf die langsameren warten zu müssen.
Obwohl es am einfachsten wäre, die fertigen Lösungen lediglich abzuschreiben, wurde dies in den Versuchen nie beobachtet.

Verschieden Lösungswege diskutieren
Bei einer Vielzahl von Aufgaben sind mehrere Lösungswege möglich. Lösungswege, die von der Musterlösung abweichen, sollten deshalb ebenfalls diskutiert werden. Welches sind die Vorzüge bzw. die Nachteile der verschiedenen Varianten? Wann ist eine rein formale Lösung erforderlich, wann ein intuitiver Lösungsweg? Wie weit kommt man mit dem „natürlichen Menschenverstand“ bzw. Alltagsverstand. Wann muss auf spezifisches Fachwissen zurückgegriffen werden etc..
Beispiel Geieraufgabe (Seite 84):

  • Weg 1:
  • Weg 2:
  • Weg 3:

 

Auf sich selbst gestellt sein
Eigenständigkeit und entdecken von Lösungsstrategien steht bei dieser Unterrichtsform im Vordergrund. Die Schülerinnen und Schüler sollen ganz bewusst ihre eigenen Lösungswege finden, erforschen, erproben und bewerten.
Dazu müssen sie zeitweise vollkommen selbständig arbeiten können. Die Lehrperson hat dann lediglich die Aufgabe den Schülerinnen und Schüler weiterführende Tipps zu geben oder sie ggf. wieder auf einen gangbaren Weg zurückzuführen, falls sie sich hoffnungslos verirrt haben.
Beispiel Kanalaufgabe (Seite 86)
Mit variierendem Schwierigkeitsgrad

 

  • Veränderung der Aufgabenstellung

Bei den oben vorgestellten Beispielen lag der Schwerpunkt auf der Art und Weise des Aufgabeneinsatzes im Unterricht.
Wie lässt sich aber möglichst viel aus einer bestehenden Aufgabenstellung bzw. einer bestimmten Problemstellung herausholen?
Anstelle ständig neuer Aufgaben zu erfinden, lassen sich neue Aufgabenstellungen oft von den bekannten, bestehenden Problemen ableiten.

Problemstellung aus verschiedenen Perspektiven beleuchten
Beispiel Licht und Schattenaufgabe (aus einem Lehrbuch)
Grundaufgabe (Seite 87)
Höhe des Schattens an der Wand berechnen.

  • Variation: Auf welcher Höhe müsste die Lampe installiert werden, damit der Schatten 30 cm länger wird?
  • Variation: Wie hoch wird der Schatten, wenn die Lampe auf den Boden gestellt wird?
  • Wie lang wird der Schatten, wenn der Gegenstand in die Mitte zwischen Wand und Lampe gerückt wird?

 

„What-if-not“ – Aufgabenvariation
Was wäre, wenn dieses oder jenes anders, nicht oder zusätzlich gegeben wäre?
Beispiel: Irrationalitätsbeweis von Wurzel. (Seite 89)

Offene Problemstellungen
Anstelle von eher fremdbestimmten und bis ins Detail ausformulierten Arbeitsanweisungen bei Schülerexperimenten (Praktikumsversuchen) werden die Schülerinnen und Schüler mit einer offenen Problemstellung konfrontiert. Diese sollte so formuliert sein, dass eine Lösungsstrategie zunächst nicht ersichtlich ist. Also nicht so: „Baue den Schaltplan nach – schliesse den Schalter – beobachte das Amperemeter – trage die Werte ein – usw.“
Sondern eher wie im folgenden Beispiel zur Induktionsspannung (Seite 90):
Die Schülerinnen und Schüler haben in einem Vorversuch bereits herausgefunden, dass ein bewegter Stabmagnet in einer Spule eine Spannung erzeugt. Nun bekommen sie vier Spulen mit jeweils unterschiedlicher Windungszahl, vier Eisenkerne, einen Stabmagneten, ein Spannungsmessgerät und einige Kabel. Die Frage könnte dann lauten:
Erzeuge eine möglichst grosse Induktionsspannung und dokumentiere dein Vorgehen (Schaltskizzen und kurze Beschreibungen). Damit lässt man die Schüler und Schülerinnen auf sich selbst gestellt arbeiten.

Warum nicht einmal umgekehrt
Anstatt von den Schülerinnen und Schülern immer nur Lösungen zu verlangen, könnte die Situation zur Abwechslung auch einmal umgekehrt werden. Den Schülerinnen und Schülern werden fertige Lösungen Präsentiert und sie müssen deren Gültigkeitsbereich und Tragfähigkeit beurteilen. Oder man präsentiert ihnen fehlerhafte Lösungen mit dem Auftrag, die Fehler zu finden und die korrekte Lösung anzugeben.
Beispiel Siedetemperaturen: (Seite 91)

Alltagsbezug
Viele Aufgabenstellungen haben wenig direkten Bezug zur Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler und werden deshalb oft nur als reine Beschäftigungsmassnahme empfunden. Es ist sicher auch einleuchtend, dass viele der behandelten Themen nichts mit den Problemen der Jugendlichen mitten in der Pubertät zu tun haben.
Die Einbindung aktueller Themen aus der Zeitung oder dem Alltag kann die Motivation, sich mit bestimmten mathematischen oder naturwissenschaftlichen Themen zu befassen, deutlich erhöhen. Beispiele (noch zu finden)
Fragestellungen selbständig erarbeiten lassen (hr)
Im Zusammenhang mit der ganzen SOL-Debatte wird oft die Wichtigkeit des selbstgesteuerten Lernens betont. In den Naturwissenschaften ist es aber kaum vorstellbar, wie sich die Schülerinnen und Schüler ihre Lerninhalte selbst bestimmen könnten. Daher geht der naturwissenschaftliche Unterricht auch oft mit einem hohen Mass an Fremdbestimmung einher.
Dem könnte zumindest bei den Aufgabenstellungen entgegen gewirkt werden. Anstatt immer nur vollständig ausformulierte Fragestellungen zu präsentieren, könnte man den Schülerinnen und Schüler auch nur gewisse Situationen vorgeben, mit dem Auftrag sich dazu mögliche und sinnvolle Fragestellungen selbst auszudenken und zu bearbeiten.
Beispiel Fahrzeug:
Von einem Fahrzeug kennt man die Masse, die Beschleunigungszeit von 0 auf 100 km/h, sowie die Haftreibungszahl zwischen Reifen und Strasse. Welche Fragestellungen können mit diesen Angaben behandelt werden?

Fazit
Gemäss den Aussagen der Autoren haben die Erfahrungen gezeigt, dass die beschriebenen Methoden des Aufgabeneinsatzes den Unterricht bereichern konnten. Viele Schülerinnen und Schüler reagierten sehr positiv, wenn sie selbst Fehler finden konnten, selbst Aufgaben stellen durften oder wenn sie bemerkten, dass Mathematik und Naturwissenschaften nicht nur in der Schule stattfanden.
Aber gerade in der Mathematik und in den Naturwissenschaften ist ein gewisses Mass an Beherrschung der Werkzeuge erforderlich um erfolgreich arbeiten zu können. Übung und Routine im Umgang mit den Werkzeugen steht daher ausser Frage. Deshalb sollte den Schülerinnen und Schülern nach wie vor eine gewisse Auswahl an gut passsenden Übungsaufgaben zur Verfügung gestellt werden, die sie in ihrem eigenen Rhythmus und zu selbst gewählten Zeiten bearbeiten können. Hier bietet sich die Bereitstellung von ausführlich erklärten Musterlösungen z. B. auf einer Webseite an.

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